9月29日下午，南开大学讲席教授，国际数学家大会（ICM）报告人麻小南教授应邀访问69视频
，并为师生作题为“局部指标理论：从指标到解析挠率与eta不变量”的学术报告。
报告以Atiyah-Singer指标定理为主线，贯通分析、拓扑与算术三个层面：先用示性类积分表达Dirac算子的解析指标，借K理论的Bott周期性推广到任意椭圆算子；继而引入热核与超迹，把整体定理局部化，得到更强的局部指标定理，并推广为Bismut局部族指标定理。随后转向次级谱不变量——Ray-Singer解析挠率在平坦丛下与Reidemeister挠率等价，其在复流形上的全纯版本以log T的形式进入Arakelov几何的算术Riemann-Roch定理，其函子性研究进一步导向Bismut-Köhler挠率形式、等变挠率形式等前沿方向。整场报告由浅入深，兼具理论框架与问题指引。
报告结束后，麻小南教授与在场师生就相关问题进行了深入交流与讨论。此次学术报告为学院师生提供了了解该领域前沿动态的宝贵机会，进一步促进了学术交流与合作。
